VLNOVÁ DÉLKA

VLNOVÁ DÉLKA

VE FYZICE JE VLNOVÁ DÉLKA NA SINUSOVÉ VLNY JE PROSTOROVÁ PERIODA O VLNOVÉ VZDÁLENOSTI PŘES KTERÉHO VLNY TVAR OPAKUJE, A TÍM I INVERZNÍ Z PROSTOROVÉ FREKVENCE . TO JE OBVYKLE STANOVENA S OHLEDEM NA VZDÁLENOST MEZI PO SOBĚ JDOUCÍMI ODPOVÍDAJÍCÍMI BODY STEJNÉ FÁZE , JAKO JSOU HŘEBENY, ŽLABY, NEBO PRŮCHODU NULOU A JE CHARAKTERISTICKÉ PRO OBA CESTUJÍ VLN A STOJATÝCH VLN , STEJNĚ JAKO JINÉ VZORY PROSTOROVÉ VLNY. VLNOVÁ DÉLKA JE OBYČEJNĚ URČENÁ ŘECKÝM PÍSMENEM LAMBDA (LAMBDA). KONCEPT MŮŽE BÝT TAKÉ APLIKOVÁN NA PRAVIDELNÉ VLNY NON-SINUSOVÝ TVAR. TERMÍN VLNOVÁ DÉLKA JE TAKÉ NĚKDY APLIKOVÁN NA MODULOVANÉ VLNY, A NA SINUSOVÉ OBÁLKY MODULOVANÝCH VLN NEBO VLN VYTVOŘENÝCH INTERFERENCÍ NĚKOLIKA SINUSOID.

ZA PŘEDPOKLADU, ŽE SINUSOVÉ VLNY POHYBUJÍCÍ SE S PEVNOU RYCHLOSTÍ VLNY, VLNOVÁ DÉLKA JE NEPŘÍMO ÚMĚRNÁ FREKVENCI VLNY: VLNY S VYŠŠÍ FREKVENCE MAJÍ KRATŠÍ VLNOVÉ DÉLKY, A NIŽŠÍ FREKVENCE MAJÍ DELŠÍ VLNOVÉ DÉLKY.

VLNOVÁ DÉLKA JE ZÁVISLÁ NA MÉDIU (NAPŘÍKLAD VAKUOVÉ, VZDUCHU NEBO VODY), KTERÉ VLNA PROCHÁZÍ.

PŘÍKLADY VLN PODOBNÉ JEVY JSOU ZVUKOVÉ VLNY , SVĚTLO A VODA VLNY . ZVUKOVÁ VLNA JE VARIACE VE VZDUCHU TLAKU , ZATÍMCO V LEHKÉ A JINÉ ELEKTROMAGNETICKÉ ZÁŘENÍ, SÍLA Z ELEKTRICKÉHO A MAGNETICKÉHO POLE SE MĚNÍ. VODNÍ VLNY JSOU ROZDÍLY VE VÝŠCE VODNÍ HLADINY. V KRYSTALOVÉ MŘÍŽKOVÉ VIBRACE , ATOMOVÉ POZICE LIŠIT.

VLNOVÁ DÉLKA JE MĚŘÍTKEM VZDÁLENOSTI MEZI OPAKOVÁNÍ FUNKCI TVARU, JAKO JSOU VRCHOLY, ÚDOLÍ NEBO NULA-PŘECHODECH, NIKOLIV MĚŘÍTKEM TOHO, JAK DALEKO JAKÝCHKOLI DANÝCH ČÁSTIC TAHŮ. NAPŘÍKLAD V SINUSOVÉ VLNY PŘES HLUBOKÉ VODĚ ČÁSTICE V BLÍZKOSTI VODY POVRCHU SE POHYBUJE V KRUHU O STEJNÉM PRŮMĚRU JAKO VÝŠKY VLN, KTERÁ NESOUVISÍ S VLNOVOU DÉLKU.
ROZSAH VLNOVÝCH DÉLEK NEBO FREKVENCÍ NA VLNOVÝCH JEVŮ SE NAZÝVÁ SPEKTRUM . NÁZEV POCHÁZEL VIDITELNÉHO SVĚTELNÉHO SPEKTRA, ALE NYNÍ MŮŽE BÝT APLIKOVÁNA NA CELÝ ELEKTROMAGNETICKÉHO SPEKTRA , JAKOŽ I NA ZVUKOVÉ SPEKTRUM NEBO SPEKTRUM VIBRACÍ .

SINUSOVÉ VLNY

V LINEÁRNÍCH MÉDIA, KAŽDÁ VLNA VZOR MŮŽE BÝT POPSÁN NA ZÁKLADĚ NEZÁVISLÉHO ŠÍŘENÍ SINUSOVÝCH SLOŽEK. VLNOVÁ DÉLKA Λ SINUSOVÉHO PRŮBĚHU CESTOVÁNÍ PŘI KONSTANTNÍ RYCHLOSTI V, JE DÁNA TÍM,

KDE V SE NAZÝVÁ RYCHLOST FÁZE (VELIKOSTI FÁZOVÉ RYCHLOSTI ) Z VLNY A F JE VLNA JE FREKVENCE . V DISPERZNÍM MÉDIU, JE RYCHLOST FÁZE SÁM ZÁVISÍ NA FREKVENCI VLNY, TAKŽE VZTAH MEZI VLNOVOU DÉLKOU A FREKVENCÍ NELINEÁRNÍ.

V PŘÍPADĚ ELEKTROMAGNETICKÉHO ZÁŘENÍ -SUCH JAKO SVĚTLE VE VOLNÉM PROSTORU , JE RYCHLOST FÁZI JE RYCHLOST SVĚTLA , ASI 3 X 10 8 M / S. TEDY PŘI VLNOVÉ DÉLCE 100 MHZ ELEKTROMAGNETICKÉHO (RÁDIOVÝCH) VLN JE O: 3 X 10 8 M / S DĚLENO 10 8 HZ = 3 METRY. JE VLNOVÁ DÉLKA VIDITELNÉHO SVĚTLA V ROZMEZÍ OD HLUBOKÉ ČERVENÉ , ZHRUBA 700 NM , NA FIALOVÉ , ASI 400 NM (PRO DALŠÍ PŘÍKLADY VIZ ELEKTROMAGNETICKÉ SPEKTRUM ).

U ZVUKOVÝCH VLN VE VZDUCHU, RYCHLOST ZVUKU JE 343 M / S (PŘI POKOJOVÉ TEPLOTĚ A ATMOSFÉRICKÉM TLAKU ). VLNOVÉ DÉLKY ZVUKOVÉ FREKVENCE SLYŠITELNÉ PRO LIDSKÉ UCHO (20 HZ -20 KHZ), JSOU TEDY MEZI PŘIBLIŽNĚ 17 M A 17 MM , V DANÉM POŘADÍ. VŠIMNĚTE SI, ŽE VLNOVÉ DÉLKY V SLYŠITELNÉHO ZVUKU JSOU MNOHEM DELŠÍ, NEŽ TY, KTERÉ VE VIDITELNÉM SVĚTLE.

SINUSOVÉ STOJATÉ VLNĚNÍ V KRABICI, KTERÁ OMEZUJE KONCOVÉ BODY MAJÍ UZLY BUDOU MÍT CELÉ ČÍSLO O PŮL VLNOVÉ DÉLKY KOVÁNÍ V KRABICI. STOJATÁ VLNA (ČERNÁ) LÍČEN JAKO SOUČET DVOU ŠÍŘÍCÍCH SE VLN, KTEŘÍ CESTUJÍ V OPAČNÝCH SMĚRECH (ČERVENÁ A MODRÁ)

STOJATÉ VLNY

STOJATÁ VLNA JE VLNIVÝ POHYB, KTERÝ ZŮSTANE NA JEDNOM MÍSTĚ. SINUSOVÝ STOJATÉ VLNĚNÍ ZAHRNUJE STACIONÁRNÍ BODY BEZ POHYBU, TZV UZLY , A VLNOVÁ DÉLKA JE DVAKRÁT VĚTŠÍ NEŽ VZDÁLENOST MEZI UZLY.

HORNÍ OBRÁZEK UKAZUJE TŘI STOJATÝCH VLN V KRABICI. STĚNY BOXU JSOU POVAŽOVÁNY ZA VYŽADOVAT VLNU MÍT UZLY NA STĚNÁCH BOXU (PŘÍKLADEM Z OKRAJOVÝCH PODMÍNEK ) URČENÍ, KTERÉ VLNOVÉ DÉLKY JSOU POVOLENÉ. NAPŘÍKLAD, PRO ELEKTROMAGNETICKÉ VLNY, V PŘÍPADĚ, ŽE BOX MÁ IDEÁLNÍ KOVOVÉ STĚNY, PODMÍNKOU PRO UZLY U STĚN DŮSLEDKU SKUTEČNOSTI, ŽE SE KOVOVÉ STĚNY NEMŮŽE PODPOROVAT TANGENCIÁLNÍ ELEKTRICKÉHO POLE, NUTÍ VLNU NA NULOVOU AMPLITUDU NA ZDI.

STACIONÁRNÍ VLNA MŮŽE BÝT VIDĚNA JAKO SOUČET DVOU CESTUJÍCÍCH SINUSOVÝCH VLN OPAČNÉHO SMĚRU RYCHLOSTI.V DŮSLEDKU TOHO, VLNOVÁ DÉLKA, DOBA A RYCHLOST VLN JSOU SPOJENÉ, STEJNĚ JAKO PRO POSTUPNÁ VLNA. NAPŘÍKLAD RYCHLOST SVĚTLA MŮŽE BÝT URČENA Z POZOROVÁNÍ STOJATÉ VLNY V KOVOVÉ SKŘÍNI, KTERÝ OBSAHUJE IDEÁLNÍ VAKUUM.

MATEMATICKÉ VYJÁDŘENÍ

CESTUJÍ SINUSOVÉ VLNY JSOU ČASTO ZASTOUPENY MATEMATICKY Z HLEDISKA JEJICH RYCHLOSTI V (VE SMĚRU X), KMITOČET F A VLNOVÉ DÉLCE LAMBDA JAKO:

KDE Y JE HODNOTA VLNY V JAKÉKOLI POLOZE X A ČASU T , A JE AMPLITUDA VLNY. JSOU TAKÉ BĚŽNĚ VYJÁDŘENA VLNOVÉM ČÍSLE K (2Π KRÁT PŘEVRÁCENÁ HODNOTA VLNOVÉ DÉLKY) A ÚHLOVÁ FREKVENCE W (2Π NÁSOBEK FREKVENCE) JAKO:

V NĚMŽ VLNOVÁ DÉLKA A VLNOVÉ SOUVISÍ S RYCHLOSTÍ A FREKVENCI JAKO:

NEBO

VE DRUHÉ FORMĚ VÝŠE UVEDENÉHO, FÁZE ( KX - ? T ) JE ČASTO CELKOVÉ K ( K • R - ? T ) , NAHRAZENÍM VLNOVÉ ČÍSLO K, S VLNOVÉHO VEKTORU , KTERÝ URČUJE SMĚR A VLNOVÉM ČÍSLE V ROVINNÉ VLNY V 3-PROSTORU , PARAMETERIZED POLOHOVÝ VEKTOR R . V TOMTO PŘÍPADĚ JE VLNOVÉ ČÍSLO K , VELIKOST K , JE STÁLE VE STEJNÉM VZTAHU K VLNOVÉ DÉLCE, JAK JE UVEDENO VÝŠE, SE V VYKLÁDÁN TAK RYCHLOST SKALÁRNÍ VE SMĚRU VLNOVÉHO VEKTORU. PRVNÍ FORMA, POMOCÍ VZÁJEMNÉHO VLNOVÉ DÉLKY VE FÁZI, NENÍ ZOBECNIT TAK SNADNO K VLNĚ V LIBOVOLNÉM SMĚRU.

ZOBECNĚNÍ NA SINUSOIDS DALŠÍCH FÁZÍ A KOMPLEXNÍ EXPONENCIÁLY, BÝT TAKÉ OBYČEJNÝ; VIZ ROVINNOU VLNU . TYPICKÝ KONVENCE VYUŽITÍ KOSINOVÉ FÁZE MÍSTO SINE FÁZE, KDYŽ POPISUJE VLNU JE ZALOŽEN NA SKUTEČNOSTI, ŽE KOSINUS JE REÁLNÁ ČÁST KOMPLEXNÍHO EXPONENCIÁLY VE VLNĚ

OBECNÉ MÉDIA

VLNOVÁ DÉLKA JE SNÍŽENA V MÉDIU S POMALEJŠÍM MNOŽENÍ. LOM: PŘI VSTUPU MÉDIUM, VE KTERÉM JE JEHO RYCHLOST NIŽŠÍ, VLNA ZMĚNÍ SMĚR. SEPARACE BAREV POMOCÍ HRANOLU (KLIKNĚTE PRO ANIMACI)

RYCHLOST VLNY ZÁVISÍ NA PROSTŘEDÍ, VE KTERÉM SE ŠÍŘÍ. ZEJMÉNA JE RYCHLOST SVĚTLA V MÉDIU, JE NIŽŠÍ NEŽ VE VAKUU , COŽ ZNAMENÁ, ŽE STEJNÉ FREKVENCE BUDE ODPOVÍDAT KRATŠÍ VLNOVOU DÉLKOU V MÉDIU, NEŽ VE VAKUU, JAK JE ZNÁZORNĚNO NA OBRÁZKU VPRAVO.

TATO ZMĚNA V RYCHLOSTI PŘI VSTUPU MÉDIUM ZPŮSOBÍ, INDEX LOMU , NEBO ZMĚNU VE SMĚRU VLN, KTERÉ NARAZÍ NA ROZHRANÍ MEZI MÉDII V ÚHLU. V PŘÍPADĚ ELEKTROMAGNETICKÝCH VLN , TATO ZMĚNA ÚHLU ŠÍŘENÍ SE ŘÍDÍ SNELLŮV ZÁKON .

RYCHLOST VLNA V JEDNOM MÉDIU, A TO NEJEN SE MOHOU LIŠIT OD TOHO V JINÉ, ALE RYCHLOST TYPICKY MĚNÍ S VLNOVOU DÉLKOU. V DŮSLEDKU TOHO JE ZMĚNA SMĚRU PŘI VSTUPU DO JINÉHO NOSIČE SE MĚNÍ S VLNOVOU DÉLKOU VLNY.

U ELEKTROMAGNETICKÝCH VLN RYCHLOST V MÉDIU SE ŘÍDÍ JEHO INDEXU LOMU PODLE

KDE C JE RYCHLOST SVĚTLA VE VAKUU A N (Λ 0 ) JE INDEX LOMU MÉDIA PŘI VLNOVÉ DÉLCE 0 , PODLE TOHO, KTERÉ SE MĚŘÍ VE VAKUU, SPÍŠE NEŽ V MÉDIU. ODPOVÍDAJÍCÍ VLNOVÁ DÉLKA V MÉDIU JE

POKUD JSOU UVEDENY VLNOVÉ DÉLKY ELEKTROMAGNETICKÉHO ZÁŘENÍ, VLNOVÁ DÉLKA VE VAKUU OBVYKLE JE URČENA, POKUD VLNOVÁ DÉLKA JE SPECIFICKY IDENTIFIKOVÁN JAKO VLNOVOU DÉLKU V NĚJAKÉM JINÉM MÉDIU. V AKUSTICE, KDE JE KLÍČOVÉ MÉDIUM PRO VLNY EXISTOVAT, HODNOTA VLNOVÁ DÉLKA JE UVEDEN NA URČITOU MÉDIA.

ZMĚNA V RYCHLOSTI SVĚTLA S VLNOVOU DÉLKOU VAKUOVÉHO JE ZNÁMÝ JAKO DISPERZE , A JE TAKÉ ZODPOVĚDNÝ ZA ZNÁMÉ JEV, VE KTERÉM JE SVĚTLO ODDĚLEN DO BAREV KOMPONENT POMOCÍ HRANOLU . ODDĚLENÍ NASTANE, KDYŽ INDEX LOMU UVNITŘ HRANOLU SE MĚNÍ S VLNOVOU DÉLKOU, TAKŽE RŮZNÉ VLNOVÉ DÉLKY SE ŠÍŘÍ V RŮZNÝCH RYCHLOSTECH UVNITŘ HRANOLU, COŽ JE, ABY LÁMAT POD RŮZNÝMI ÚHLY. MATEMATICKÝ VZTAH, KTERÝ POPISUJE, JAK JE RYCHLOST SVĚTLA V MÉDIU SE MĚNÍ S VLNOVOU DÉLKOU JE ZNÁMÝ JAKO DISPERZNÍ RELACE .

NEROVNOMĚRNÁ MÉDIA

RŮZNÉ MÍSTNÍ VLNOVÉ DÉLKY NA ZÁKLADĚ HŘEBEN-TO-HŘEBEN V OCEÁNU VLNY, SE BLÍŽÍ POBŘEŽÍ

VLNOVÁ DÉLKA MŮŽE BÝT UŽITEČNÝ KONCEPT, I V PŘÍPADĚ, ŽE VLNA NENÍ PERIODICKÁ V PROSTORU. NAPŘÍKLAD, V OCEÁNU VLNY, SE BLÍŽÍ BŘEHU, ZNÁZORNĚNÉ NA OBRÁZKU, JE PŘÍCHOZÍ VLNY SE VLNÍ S RŮZNÝM MÍSTNÍM VLNOVÉ DÉLCE, KTERÁ ZÁVISÍ ČÁSTEČNĚ NA HLOUBCE MOŘSKÉM DNĚ V POROVNÁNÍ S VÝŠKOU VLNY. ANALÝZA VLNY MŮŽE BÝT ZALOŽENA NA POROVNÁVÁNÍ MÍSTNÍ VLNOVÉ DÉLKY S HLOUBKOU MÍSTNÍ VODY.

SINUSOVÝ VLNA CESTOVÁNÍ V NONUNIFORM MÉDIU, SE ZTRÁTOU

VLNY, KTERÉ JSOU SINUSOVÝ V DOBĚ, ALE ŠÍŘÍ PROSTŘEDNICTVÍM NOSIČE, JEHOŽ VLASTNOSTI SE LIŠÍ PODLE POLOHY (S NEHOMOGENNÍM PROSTŘEDÍ) SE MŮŽE ŠÍŘIT RYCHLOSTÍ, KTERÁ SE MĚNÍ S POLOHOU, A V DŮSLEDKU TOHO NEMUSÍ BÝT SINUSOVÝ V PROSTORU. OBRÁZEK VPRAVO UKAZUJE PŘÍKLAD. VZHLEDEM K TOMU, VLNA ZPOMALÍ, VLNOVÁ DÉLKA ZKRACUJE A ZVYŠUJE AMPLITUDA; PO MÍSTĚ MAXIMÁLNÍ ODEZVY, KRÁTKÁ VLNOVÁ DÉLKA JE SPOJENA S VYSOKOU ZTRÁTOU A VLNA UMÍRÁ VEN.

ANALÝZA DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC Z TĚCHTO SYSTÉMŮ SE ČASTO PROVÁDÍ PŘIBLIŽNĚ ZA POUŽITÍ WKB METODA (TAKÉ ZNÁMÝ JAKO LIOUVILLEOVA-ZELENÉ METODY ). ZPŮSOB INTEGRUJE FÁZI V PROSTORU POMOCÍ MÍSTNÍHO VLNOVÉM ČÍSLE , KTERÉ MOHOU BÝT VYKLÁDÁNY TAK, ŽE "MÍSTNÍ" VLNOVOU DÉLKU V ROZTOKU JAKO FUNKCE ČASU A PROSTORU. TENTO ZPŮSOB ZACHÁZÍ SYSTÉMU MÍSTNĚ, JAKO BY TO BYLO JEDNOTNÉ S MÍSTNÍMI VLASTNOSTI; ZEJMÉNA MÍSTNÍ RYCHLOST VLNY SPOJENÉ S FREKVENCÍ JE JEDINÁ VĚC, POTŘEBNÉ PRO ODHAD ODPOVÍDAJÍCÍ MÍSTNÍ VLNOVÉM ČÍSLE NEBO VLNOVÉ DÉLKY. KROMĚ TOHO, TENTO ZPŮSOB VYPOČÍTÁ POMALU SE MĚNÍCÍ AMPLITUDU, ABY SPLŇOVAL JINÉ OMEZENÍ ROVNIC NEBO FYZICKÉHO SYSTÉMU, JAKO JE PRO ZACHOVÁNÍ ENERGIE VE VLNĚ.

KRYSTALY

VLNA NA ŘADĚ ATOMŮ MŮŽE BÝT INTERPRETOVÁN PODLE RŮZNÝCH VLNOVÝCH DÉLEK.

VLNY V KRYSTALICKÝCH PEVNÝCH LÁTEK NEJSOU SPOJITÉ, PROTOŽE SE SKLÁDAJÍ Z VIBRACÍ DISKRÉTNÍCH ČÁSTIC, USPOŘÁDANÝCH V PRAVIDELNÉ MŘÍŽCE. TO VYTVÁŘÍ ALIASING PROTOŽE STEJNÝ VIBRACE MOHOU BÝT POVAŽOVÁNY, ŽE MAJÍ ŘADU RŮZNÝCH VLNOVÝCH DÉLEK, JAK JE ZNÁZORNĚNO NA OBRÁZKU. POPISY POUŽÍVAJÍ VÍCE NEŽ JEDEN Z TĚCHTO VLNOVÝCH DÉLEK JSOU NADBYTEČNÁ; JE BĚŽNÉ ZVOLIT NEJDELŠÍ VLNOVÁ DÉLKA, KTERÁ ODPOVÍDÁ TOMUTO JEVU. ROZSAH VLNOVÝCH DÉLEK DOSTAČUJÍCÍCH PRO POSKYTNUTÍ POPIS VŠECH MOŽNÝCH VLN V KRYSTALICKÉ MÉDIA ODPOVÍDÁ VLNOVÝCH VEKTORŮ OMEZEN NA BRILLOUIN ZÓNY .

TENTO NEURČITOST VE VLNOVÉ DÉLCE V PEVNÝCH LÁTKÁCH, JE DŮLEŽITÉ V ANALÝZE VLNOVÝCH JEVŮ, JAKO JSOU ENERGETICKÝCH PÁSEM A CHVĚNÍ MŘÍŽE . JE MATEMATICKY EKVIVALENTNÍ K ALIASINGU SIGNÁLU, KTERÝ JE DO VZORKU V DISKRÉTNÍCH INTERVALECH.

OBECNĚJŠÍ KŘIVKY

NEAR-PERIODICKÉ VLNY PŘES MĚLKÉ VODĚ

POJEM VLNOVÉ DÉLKY JE NEJČASTĚJI APLIKOVÁNA NA SINUSOVÉ NEBO TÉMĚŘ SINUSOVÝCH, VLNY, PROTOŽE V LINEÁRNÍM SYSTÉMU SINUSOIDY JE UNIKÁTNÍ TVAR, KTERÝ SE ŠÍŘÍ BEZ ZMĚNY TVARU - JEN ZMĚNA FÁZE A POTENCIÁLNĚ AMPLITUDA ZMĚNY. [VLNOVÁ DÉLKA (NEBO ALTERNATIVNĚ VLNOVÉ NEBO VLNY VEKTOR ) JE CHARAKTERISTIKA VLNY V PROSTORU, KTERÝ JE FUNKČNĚ SOUVISÍ S JEHO FREKVENCI, JAK JE OMEZENA FYZIKOU SYSTÉMU. SINUSOIDY JSOU NEJJEDNODUŠŠÍ CESTOVÁNÍ VLNY ŘEŠENÍ A DALŠÍ KOMPLEXNÍ ŘEŠENÍ MŮŽE BÝT VYBUDOVÁNA PROSTŘEDNICTVÍM SUPERPOZICE .

VE ZVLÁŠTNÍM PŘÍPADĚ DISPERZE-FREE A JEDNOTNÉHO SDĚLOVACÍCH PROSTŘEDKŮ, JINÉ NEŽ SINUSOIDS VLNY SE ŠÍŘÍ S NEMĚNNÝM TVAREM A KONSTANTNÍ RYCHLOSTÍ. ZA URČITÝCH OKOLNOSTÍ, VLNY NEMĚNNÉHO TVARU, MŮŽE TAKÉ DOJÍT V NELINEÁRNÍ MÉDIA; NAPŘÍKLAD OBRÁZEK UKAZUJE OCEÁNU VLNY V MĚLKÝCH VODÁCH, KTERÉ MAJÍ OSTŘEJŠÍ HŘEBENY A PLOŠŠÍ KORYTA NEŽ SINUSOIDY, TYPICKÉ PRO CNOIDAL VLNY , PUTOVNÍ VLNA TAK POJMENOVANÝ PROTOŽE TO JE POPISOVÁNO V JACOBI ELIPTICKÉ FUNKCE Z M - TÉHO ŘÁDU, OBVYKLE OZNAČOVÁN JAKO CN ( X ; M ) . VELKÉ AMPLITUDOU MOŘSKÉ VLNY SE MOHOU ŠÍŘIT URČITÉ TVARY BEZE ZMĚNY, PROTOŽE VLASTNOSTÍ NELINEÁRNÍ POVRCHOVĚ VLNY MÉDIA.

VLNOVÁ DÉLKA PERIODICKÉHO ALE NON-SINUSOVÝ PRŮBĚH.

V PŘÍPADĚ, ŽE POSTUPNÁ VLNA MÁ PEVNÝ TVAR, KTERÝ SE OPAKUJE V PROSTORU NEBO V ČASE, TO JE PRAVIDELNÉ VLNY . TYTO VLNY JSOU ČASTO POVAŽOVÁNI ZA MAJÍCÍ VLNOVOU DÉLKU, I KDYŽ NEJSOU SINUSOVÝ JAK JE ZNÁZORNĚNO NA OBRÁZKU, VLNOVÁ DÉLKA JE MĚŘENA MEZI PO SOBĚ JDOUCÍMI ODPOVÍDAJÍCÍMI BODY NA KŘIVCE.

VLNOVÉ BALÍKY

ROZMNOŽOVACÍ VLNOVÝ BALÍKHLAVNÍ ČLÁNEK: WAVE PAKET

LOKALIZOVANÉ VLNOVÉ BALÍKY , "VÝBUCHY" Z VLNY AKCE, KDE KAŽDÁ VLNA PAKET CESTUJE JAKO CELEK, NACHÁZEJÍ UPLATNĚNÍ V MNOHA OBLASTECH FYZIKY. VLNA PAKET MÁ OBAL , KTERÝ POPISUJE CELKOVOU AMPLITUDU VLNY; V OBALU, JE VZDÁLENOST MEZI PŘILEHLÝMI VRCHOLY NEBO ŽLABŮ JE NĚKDY NAZÝVÁN MÍSTNÍ VLNOVÉ DÉLKY .JAKO PŘÍKLAD JE UVEDEN NA OBRÁZKU. OBECNĚ PLATÍ, ŽE OBÁLKA Z VLNOVÉHO BALÍKU SE POHYBUJE JINOU RYCHLOSTÍ, NEŽ VLNY TVOŘÍ.

POUŽITÍ FOURIEROVA ANALÝZA , VLNOVÉ PAKETY MOHOU BÝT ANALYZOVÁNY DO NEKONEČNÝCH SOUČTŮ (NEBO INTEGRÁLŮ) SINUSOVÝCH VLN RŮZNÉ VLNOVÉ ČÍSLO NEBO VLNOVÝCH DÉLKÁCH.

LOUIS DE BROGLIE PŘEDPOKLÁDÁ SE, ŽE VŠECHNY ČÁSTICE SE SPECIFICKOU HODNOTOU HYBNOSTI P MÁ VLNOVOU DÉLKU X = H / P , KDE H JE PLANCKOVA KONSTANTA . TATO HYPOTÉZA BYLA NA ZÁKLADĚ KVANTOVÉ MECHANIKY . V DNEŠNÍ DOBĚ, TATO VLNOVÁ DÉLKA JE NAZÝVÁN DE BROGLIE VLNOVÁ DÉLKA . NAPŘÍKLAD, ELEKTRONY V CRT DISPLEJE MAJÍ DE BROGLIE VLNOVOU DÉLKU OKOLO 10 -13 M. ABY SE ZABRÁNILO VLNOVÁ FUNKCE PRO TAKOVÉ ČÁSTICE SE ŠÍŘÍ PŘES CELÝ PROSTOR, DE BROGLIE NAVRHL POUŽÍVAT VLNOVÉ BALÍKY REPREZENTOVAT ČÁSTICE, KTERÉ JSOU LOKALIZOVANÉ V PROSTORU. PROSTOROVÉ ŠÍŘENÍ VLNOVÉHO BALÍKU, A ROZŠÍŘENÍ O VLNOVÉ ČÍSLO SINUSOIDS, KTERÉ TVOŘÍ PAKET, ODPOVÍDAJÍ NEJISTOT V POZICI A HYBNOST ČÁSTEČKY, Z NICHŽ JE PRODUKT OHRANIČENÉ HEISENBERG PRINCIPU NEURČITOSTI .

INTERFERENCE A DIFRAKCE

INTERFERENCE DVOJŠTĚRBINOVÉHO

HLAVNÍ ČLÁNEK: INTERFERENCE (VLNY ROZMNOŽOVÁNÍ) VZOR INTENZITY SVĚTLA NA OBRAZOVCE PRO SVĚTLO PROCHÁZEJÍCÍ DVĚMA ŠTĚRBINAMI. POPISKY NA PRAVÉ STRANĚ ODKAZUJÍ NA ROZDÍL CESTY DÉLEK OD DVOU ŠTĚRBIN, KTERÉ JSOU ZDE IDEALIZOVANÉ JAKO BODOVÉ ZDROJE.

KDYŽ SINUSOVÉ KŘIVKY PŘIDAT, MOHOU SE NAVZÁJEM POSILUJÍ (KONSTRUKTIVNÍ INTERFERENCE) NEBO ZRUŠIT SEBOU (DESTRUKTIVNÍ INTERFERENCE) V ZÁVISLOSTI NA JEJICH RELATIVNÍ FÁZI. TENTO JEV SE POUŽÍVÁ V INTERFEROMETRU . JEDNODUCHÝM PŘÍKLADEM JE EXPERIMENT V DŮSLEDKU YOUNG , KDE JE SVĚTLO PROCHÁZÍ DVĚMA ŠTĚRBINAMI . JAK JE ZNÁZORNĚNO NA OBRÁZKU, SVĚTLO PROCHÁZÍ DVĚMA ŠTĚRBINAMI A SVÍTÍ NA OBRAZOVCE. CESTA SVĚTLA DO POLOHY NA OBRAZOVCE SE LIŠÍ DVĚMA ŠTĚRBINAMI, A ZÁVISÍ NA ÚHLU Θ CESTA DĚLÁ S OBRAZOVKOU. BUDEME-LI PŘEDPOKLÁDAT, ŽE OBRAZOVKA JE DOST DALEKO OD ŠTĚRBIN (TO ZNAMENÁ, ŽE S JE VELKÉ VE SROVNÁNÍ S ŠTĚRBINOVÝM SEPARAČNÍ D ), PAK CESTY JSOU TÉMĚŘ ROVNOBĚŽNÉ, A DRÁHOVÝ ROZDÍL JE POTOM D SIN Θ. V DŮSLEDKU TOHO JE PODMÍNKOU PRO KONSTRUKTIVNÍ INTERFERENCI JE:

KDE M JE CELÉ ČÍSLO, A DESTRUKTIVNÍ INTERFERENCE JE:

PROTO, POKUD JE ZNÁMO, ŽE VLNOVÁ DÉLKA SVĚTLA, ODDĚLOVACÍ ŠTĚRBINA MŮŽE BÝT URČEN Z INTERFERENČNÍHO OBRAZCE NEBO TŘÁSNĚMI , A NAOPAK .

V PŘÍPADĚ VĚTŠÍHO POČTU ŠTĚRBIN, JE VZOR

KDE Q JE POČET ŠTĚRBIN, A G JE MŘÍŽKA KONSTANTNÍ. PRVNÍM FAKTOREM, I 1 , JE VÝSLEDKEM JEDINÉ-ŠTĚRBINA, KTERÁ MODULUJE RYCHLEJI MĚNÍCÍ DRUHÝM FAKTOREM, KTERÝ ZÁVISÍ NA POČTU ŠTĚRBIN A JEJICH ROZTEČE. NA OBRÁZKU I 1 BYL NASTAVEN NA JEDNOTĚ, VELMI HRUBÝ ODHAD VZDÁLENOSTI.

JE TŘEBA POZNAMENAT, ŽE ÚČINEK INTERFERENCE JE DISTRIBUOVAT SVĚTLO, TAKŽE SE ENERGIE OBSAŽENÁ V SOUVISLOSTI SE NEMĚNÍ, PRÁVĚ TAM, KDE SE OBJEVÍ.

SINGLE-SLIT DIFRAKCE

HLAVNÍ ČLÁNKY: DIFRAKCE A DIFRAKCE FORMALISMUS DIFRAKTOGRAM DVOJITÉ ŠTĚRBINY MÁ NA ŠTĚRBINĚ OBÁLKU .

POJEM DRÁHOVÝ ROZDÍL A KONSTRUKTIVNÍ NEBO DESTRUKTIVNÍ INTERFERENCE POUŽITÉ VÝŠE PRO YOUNGŮV EXPERIMENT SE VZTAHUJE I NA ZOBRAZENÍ JEDNOHO ŠTĚRBINY SVĚTLA ZACHYCENÉ NA OBRAZOVCE. HLAVNÍM VÝSLEDKEM TÉTO INTERFERENCE JE ROZLOŽIT SVĚTLO Z ÚZKÉ ŠTĚRBINY DO ŠIRŠÍHO OBRAZU NA OBRAZOVCE. TATO DISTRIBUCE ENERGIE VLN SE NAZÝVÁ DIFRAKCE .

EXISTUJÍ DVA TYPY DIFRAKCE JSOU ROZLIŠOVÁNY V ZÁVISLOSTI NA VZDÁLENOSTI MEZI ZDROJEM A OBRAZOVKY: FRAUNHOFEROVA DIFRAKCE NEBO DALEKO-FIELD DIFRAKCE NA VELKÉ SEPARACÍ A FRESNELOVY DIFRAKCE NEBO V BLÍZKÉM POLI DIFRAKCE V BLÍZKÉ SEPARACE.

V ANALÝZE ŠTĚRBINOU JE NENULOVÁ ŠÍŘKA ŠTĚRBINY SE BERE V ÚVAHU, A KAŽDÝ BOD V OTVORU SE BERE JAKO ZDROJ JEDNOHO PŘÍSPĚVKU DO SVĚTELNÉHO PAPRSKU ( HUYGEN JE VLNKY ). NA OBRAZOVCE SE SVĚTLO PŘICHÁZEJÍCÍ Z KAŽDÉ POLOHY V ŠTĚRBINA MÁ JINOU DÉLKU DRÁHY, BYŤ MOŽNÁ VELMI MALÝ ROZDÍL. V DŮSLEDKU TOHO DOCHÁZÍ K RUŠENÍ.

V FRAUNHOFEROVA DIFRAKČNÍHO OBRAZCE DOSTATEČNĚ DALEKO OD JEDNÉ ŠTĚRBINY, V RÁMCI MALÉHO ÚHLU SBLIŽOVÁNÍ , ŠÍŘENÍ INTENZITA S SE VZTAHUJE K POZICI X PŘES ČTVERCOVÝ FUNKCE SINC :

 S

KDE L JE ŠÍŘKA ŠTĚRBINA, R JE VZDÁLENOST VZORU (NA OBRAZOVCE) ZE ŠTĚRBINY, A Λ JE VLNOVÁ DÉLKA SVĚTLA POUŽITÉHO. FUNKCE S MÁ NUL, KDE U JE NENULOVÝ CELÉ ČÍSLO, KDE JSOU NA X HODNOTÁCH SEPARAČNÍ POMĚRU K VLNOVÉ DÉLCE.

DIFRAKČNÍ OMEZENÉ ROZLIŠENÍ

HLAVNÍ ČLÁNKY: ÚHLOVÉ ROZLIŠENÍ A DIFRAKCE-OMEZENÝ SYSTÉM

DIFRAKCE JE ZÁSADNÍ OMEZENÍ NA ROZLIŠOVACÍ SCHOPNOST OPTICKÝCH PŘÍSTROJŮ, JAKO JSOU TELESKOPY (VČETNĚ RADIOTELESKOPŮ ) A MIKROSKOPŮ . NA KRUHOVÉM OTVORU, DIFRAKCE OMEZENÝ OBRAZ MÍSTĚ JE ZNÁMÝ JAKO DISK VZDUŠNÝ ; VZDÁLENOST X V DIFRAKČNÍ VZOREC ŠTĚRBINĚ JE NAHRAZEN RADIÁLNÍ VZDÁLENOSTI R A SINE JE NAHRAZEN 2 J 1 , KDE J 1 PŘEDSTAVUJE PRVNÍHO ŘÁDU BESSELOVY FUNKCE .

ROZLIŠITELNÉHO PROSTOROVÁ VELIKOST OBJEKTŮ ZOBRAZENÝCH POD MIKROSKOPEM JE OMEZEN V SOULADU S KRITÉRIEM RAYLEIGH , POLOMĚR PRVNÍ NULU DISKU VZDUŠNÝ, NA VELIKOST ÚMĚRNOU VLNOVÉ DÉLCE POUŽITÉHO SVĚTLA, A V ZÁVISLOSTI NA NUMERICKOU APERTUROU :

KDE NUMERICKÁ APERTURA JE DEFINOVÁN JAKO PRO T VSTUP BYTÍ POLOVINY-ÚHEL KUŽELE PAPRSKŮ PŘIJATÝCH CÍL MIKROSKOPU .

ÚHLOVÁ VELIKOST STŘEDNÍ SVĚTLÉ OBLASTI (POLOMĚR PRVNÍ NULU NA DISKU VZDUŠNÝ ) OBRAZU DIFRAKTOVANÉHO KRUHOVÝM OTVOREM, OPATŘENÍ NEJČASTĚJI POUŽÍVAJÍ PRO DALEKOHLEDY A KAMERY, JE:

KDE Λ JE VLNOVÁ DÉLKA VLNY, KTERÉ JSOU ZAMĚŘENY NA ZOBRAZOVÁNÍ, D VSTUP ŽÁK PRŮMĚR ZOBRAZOVACÍHO SYSTÉMU, VE STEJNÝCH JEDNOTKÁCH A ROZLIŠENÍ Δ ÚHLOVÉ JE V RADIÁNECH.

STEJNĚ JAKO U JINÝCH VZORY DIFRAKCE, VZOR VÁHY V POMĚRU K VLNOVÉ DÉLCE, TAKŽE KRATŠÍ VLNOVÉ DÉLKY MOHOU VÉST K VYŠŠÍM ROZLIŠENÍM.

SUBWAVELENGTH

TERMÍN SUBWAVELENGTH SE POUŽÍVÁ K POPISU OBJEKTU, KTERÝ MÁ JEDEN NEBO VÍCE ROZMĚRŮ MENŠÍCH, NEŽ JE DÉLKA VLNY, SE KTERÝM JE OBJEKT INTERAGUJE. NAPŘÍKLAD, TERMÍN SUBWAVELENGTH PRŮMĚRU OPTICKÝCH VLÁKEN SE ROZUMÍ OPTICKÉ VLÁKNO , JEHOŽ PRŮMĚR JE MENŠÍ NEŽ VLNOVÁ DÉLKA SVĚTLA ŠÍŘÍCÍ PŘES NĚJ.

SUBWAVELENGTH ČÁSTICE JE ČÁSTICE MENŠÍ NEŽ VLNOVÁ DÉLKA SVĚTLA, SE KTERÝM INTERAGUJE (VIZ RAYLEIGH ROZPTYL ). SUBWAVELENGTH OTVORY JSOU OTVORY MENŠÍ NEŽ VLNOVÁ DÉLKA SVĚTLA ŠÍŘÍCÍ PŘES NĚ. TAKOVÉ STRUKTURY MAJÍ POUŽITÍ V MIMOŘÁDNÉM OPTICKÉHO PŘENOSU A NULOVÉ REŽIMU VLNOVODŮ , MEZI JINÝMI OBLASTMI FOTONIKY .

SUBWAVELENGTH MŮŽE TAKÉ SE ODKAZOVAT NA FENOMÉN ZAHRNUJÍCÍ SUBWAVELENGTH OBJEKTY; NAPŘÍKLAD SUBWAVELENGTH IMAGING .

ÚHLOVÁ VLNOVÁ DÉLKA

VZTAH MEZI VLNOVOU DÉLKOU, ÚHLOVÉ VLNOVÉ DÉLCE, A DALŠÍCH VLASTNOSTÍ VLN

MNOŽSTVÍ V SOUVISLOSTI S VLNOVOU DÉLKOU JE ÚHLOVÁ VLNOVÁ DÉLKA (TAKÉ ZNÁMÝ JAKO SNÍŽENÉHO VLNOVÉ DÉLKY ), OBVYKLE SYMBOLIZOVANÝ ƛ (LAMBDA-BAR). JE STEJNÁ JAKO "NORMÁLNÍ" VLNOVOU DÉLKU "ZLEVNĚNÉ" FAKTOREM 2Π ( ƛ = Λ / 2Π). TO JE OBVYKLE SETKÁVÁME V KVANTOVÉ MECHANIKY, KDE SE POUŽÍVAJÍ V KOMBINACI SE SNÍŽENOU PLANCKOVA KONSTANTA (SYMBOL H , H-BAR) A ÚHLOVÉ FREKVENCE (SYMBOL W ) NEBO ÚHLOVÉ VLNOVÉM ČÍSLE (SYMBOL K ).